Моделирование и расчёты отопительных приборов

Авторы:

Веред С.В. - «НИИсантехники» генеральный директор 

Козлов О.В. - Заместитель председателя Научно-технического совета «НИИСантехники»

Дьячков А.Б. - инженер-испытатель ИЦ «Сантехоборудование» НИИсантехники

       В настоящее время в России большое внимание уделяется цифровизации экономики. Развиваются численные методы расчетов и моделирование в том числе физических процессов. Это правильное направление и мы всячески его приветствуем, однако считаем, что важно ответственно применять эти численные методы и критически трактовать полученные результаты. Следует обращать внимание на практическую реальность физических параметров расчета и граничных условий моделируемого процесса, а также призываем проверять полученные результаты и выводы натурными испытаниями.

      В последние годы в России развивается производство водяных приборов отопления. Это относится к панельным и секционным радиаторам, а также к настенным и польным конвекторам. Потребность рынка в этой продукции в связи с новым строительством и заменой старых радиаторов возрастает.

Важнейшим критерием при выборе радиатора, помимо внешнего вида, стоимости, надежности и т.д., является теплоотдача отопительного прибора.

Даже не значительное повышение теплоотдачи отопительного прибора сулит большой экономический эффект для производителей радиаторов, потребителей и всех участников этого рынка.

     Мы хотим обратить Ваше внимание на некоторые статьи в научных российских журналах, посвященные расчетам теплоотдачи радиаторов с конструктивными изменениями, которые по мнению авторов приведут к ее увеличению.

Рассмотрим несколько статей относящихся к указанной нами тематике, без указания  авторов и наименования журналов.

Название статьи «МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ТРУБЧАТЫХ РАДИАТОРАХ ОТОПЛЕНИЯ»

   Постановка задачи. Рассматривается движение теплоносителя в секциях трубчатых радиаторов отопления оригинальных конструкций, содержащих турбулизаторы разных типов. Необходимо разработать модели движения теплоносителя в рассматриваемых конструкциях в диапазоне скоростей 0,5—1,5 м/с и сравнить интенсивность турбулизации потока в них.

   В статье указаны следующие результаты: С помощью модуля Flow Simulation программного комплекса SOLIDWORKS получены результаты моделирования движения теплоносителя в секциях оригинальных трубчатых радиаторов отопления с турбулизирующими вставками.

Сразу отметим, что ниже мы рассматриваем результаты в рамках поставленной в статье задачи. Мы не знаем о применении полученных в статье результатов касательно теплообмена радиатор- воздух, хотя и осознаем, что это принципиальный вопрос для приборов отопления. Т.к. именно теплообмен радиатор-воздух определяет эффективность радиатора, процесса теплообмена вода-сталь, влияние турбулентности потока воды, наполненности температурного профиля потока и т.д. Мы рассматриваем только предложенную авторами модель движения воды в трубе.

   Характерным для трубчатых радиаторов является отсутствие развитой поверхности по теплообмену (радиатор-воздух), в отличие от алюминиевых и биметаллических. Поэтому теплоотдача секции трубчатого радиатора сравнительно не велика. Естественно, что проблема увеличения теплоотдачи для них стоит остро. Поэтому не отреагировать на эту статью было невозможно. В указанной статье рассматривалось течение воды в вертикальной трубке секции радиатора со скоростью равной 0,5-1,5м/с и применение турбулизаторов  (рис.1) для интенсификации теплообмена (вода-радиатор).

Рис. 1 Модели вертикальных трубок секцийрадиаторов с вставками, согласно статьи :а) радиатора с вогнутыми пластинами; б) радиатора со спиральными вставками; в) радиатора с дисковыми вставками.

   Рассмотрим характеристики течения теплоносителя в трубчатых радиаторах при эксплуатации в сетях отопления и определимся со скоростями потока теплоносителя в радиаторе. Расчет и подбор секционности радиатора для их применения в системах поквартирного отопления  производится на основании отопительного графика здания. Как правило это 90/70 ^оС или 80/60 ^оС, или близкие к ним значения.

   Для наглядного примера возьмем двухтрубчатый радиатор производства Zehnder с вертикальными трубками 25х1,5мм, проходным сечением 22мм, высотой 500мм. Для двухтрубной системы отопления разница температур входящего и выходящего теплоносителя составляет 20^оС. Для примера возьмем двухтрубчатый радиатор в 10 секций, высотой 500мм и теплоотдачей 68 Вт/секция. Получим, что при условии перепада 20^оС расход через радиатор должен быть 8,1х 10^-6 м³ /c, расход по трубке 0,4х10^-6 м³ /c. Площадь сечения 20 трубок 7,7х10^-3 м² . Соответственно, средняя скорость воды по трубке составит 0,001м/с.

   Для однотрубной системы отопления максимальный расход через радиатор (без байпаса) 360кг/час (1х10 ^-4 м³ /с). Скорость воды в трубке будет равна 0,013м/с.

 Re= V х D/а,  где:

V - скорость потока

D - внутренний диаметр трубки

а - кинематическая вязкость воды.

   Используя формулу расчета числа Рейнольдца для течения в трубе, и значение кинематической вязкости при 80 гр.С а=0,365 х 10-6 (м²/с) получим  Re= 60 для скорости в трубке 0,001м/с и  Re=783 для скорости в трубке 0,013м/с. Эти значения указывают на ламинарный характер движения воды в трубке. (Справочно: переходное для течения в трубе число Re=2300-4000). Теплоотдача одного метра трубы DN=25мм при температуре воды 90/70 ^оС, а воздуха 20^оС приблизительно равна 80Вт. С  учетом передачи тепла по сечению трубы только за счет теплопроводности (0,67Вт/(м х гр.)) получим, что температура на стенке трубки будет меньше средней температуры по сечению.  Таким образом, теплоотдача вода -стенка трубы при ламинарном движении будет теоретически меньше, чем при турбулентном.

   На первый взгляд может показаться, что направление на турбулизацию потока очевидно и несет массу преимуществ. Однако, в реальности это решение не выполнимо. Заметим, что в указанной выше статье  был принят диапазон скоростей 0,5-1,5м/с и максимальным Re=1600, в реальности мы показали, что скорость 0,001-0,013м/с и соответственно Re=60-783, что значительно ниже Re=4000.

   Давайте посмотрим какой расход через трубку и радиатор в целом будет при 0,5м/с в каждой трубке, т.е. минимальном значении скорости согласно указанной в статье (1). Отметим, что это значение скорости в 500 раз больше, чем рассчитанная нами выше реальная скорость (0,001м/с).  При скорости равной 0,5м/с расход в одной трубке радиатора будет  0,1х10^-3 м³ /c,  расход через радиатор будет 3,85х10^-3 м³ /с., т.е. 13 860кг/час. Ранее мы указывали, что максимальный расход теплоносителя в однотрубной системе без байпаса равен 360кг/час. При подсоединении радиатора трубой 1/2" с Ду = 15, фактическая скорость теплоносителя на входе в радиатор будет 14м/с. Для справки, согласно «СП 60.13330.2020  СВОД ПРАВИЛ.  ОТОПЛЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА. СНиП 41-01-2003» (приложение «И») скорость теплоносителя в трубах системы отопления должна быть не более 1,5м/с. Это рекомендовано для ограничения шума от течения теплоносителя в трубе.

Затраты электроэнергии для прокачки таких расходов воды через радиатор будут огромны. Система отопления будет работать по графику 90/89, что не приемлемо для производителя тепла и не имеет никакого смысла в реальности.

Согласно «РЕКОМЕНДАЦИЙ по применению стальных секционных трубчатых радиаторов «Zehnder Charleston» и «Zehnder Charleston Completto»  от фирмы ООО «Витатерм» (Таблица 4.2) , содержащих  результаты проведённых в НИИсантехники реальных испытаний этих трубчатых радиаторов при расходах до 360кг/час, зависимости теплоотдачи радиатора от расхода теплоносителя не выявлено. То есть, при числе Re в диапазоне 100 - 1000 изменения теплоотдачи нет, хотя формально число Nu изменяется пропорционально Re= (1000/100) 0,8, т.е. в 6 раз.

   Ещё один аспект, который описывался в статье — это турбулизация потока различными типами вставок (рис.1).

   Для реального режима по графику 90/70^о.С. для двухтрубных систем отопления получили, что средняя скорость воды по трубке составит 0,001м/с и Re= 60. Чтобы добиться увеличения местного числа Re мы можем поставить спиральную вставку. Чтобы получить Re=4000, надо увеличить местную скорость минимум в 50 раз. Шаг спирали при диаметре 22мм, должен быть 1000 оборотов на 1 метре. В реальности это не выполнимо и что будет с шумом предсказать сложно.

Очевидно что турбулентность при расчетных режимах достигнута не была. Если отвлечься от турбулентности, а принять исследование процесса местного пограничного перемешивания потока, то тогда критериями расчета будет эффективность этого перемешивания, а не число Re. По нашему опыту срыва течения, перемешивания на препятствиях в потоке с низким значением Re не наблюдается. При таких малых числах Re поток обтекает препятствия, оставаясь ламинарным и плохо перемешанным.

   Турбулизировать или перемешать поток вставками различного типа в трубе радиатора для увеличения  теплоотдачи с использованием каких-либо простых решений на наш взгляд не возможно. Любые сложные решения приводят к значительному повышению металлоемкости, и как следствие, к увеличению стоимости радиатора, а так же увеличению гидравлического сопротивления  и ухудшению его эксплуатационных характеристик. При моделировании процесса реальной теплоотдачи в трубчатых радиаторах необходимо учитывать теплоотдачу «труба-воздух» и проводить реальные испытания для замера увеличения теплоотдачи.

   Таким образом в статье выбран несуществующий в реальных системах отопления диапазон скоростей теплоносителя в трубке радиатора и на основании этого все расчеты и примеры «турбулизаторов» не имеют хоть какого-нибудь реального смысла.

   Следующая статья для анализа применения численных методов расчёта: «Разработка метода оценки эффективности модернизации теплообменных поверхностей отопительных приборов».

Статья содержит две части.

• Разработка применяемого полуэмпирического метода качественно-количественного анализа.
• Расчет модели панельного радиатора с модернизированными боковыми поверхностями.

   Для расчета выбран панельный радиатор тип 22 (рис 2), высотой 500мм, длиной 1 метрс теплоотдачей 1,8кВт при температурном напоре60гр.С .  Расчет теплоотдачи данного типа радиатора проводился как со стандартными глухими боковыми экранами (рис. 3), так и с прорезями на боковых экранах (рис. 4).  Получен результат: увеличение теплоотдачи радиатора с прорезями на одном боковом экране по отношению к стандартному радиатору с глухим боковым экраном на 63,65Вт, дан расчетный прогноз, что этот эффект может составить 36-91Вт. При условии, что радиатор имеет два боковых экрана, то эффект удваивается и составляет 72-182Вт, т.е. 4-10% от номинальной мощности радиатора.

Рис. 2 Конструкция панельного радиатора типа 22 с боковыми экранами с прорезями: 1 греющая панель, 2 и 7 отверстие для входа/выходы воды, 3 боковой экран, 4 верхняя решетка, 6 жалюзи бокового экрана

Рис. 3 Боковой экран без прорезей.

Рис. 4 Боковой экран с прорезями   

    Всвязи с недостаточностью данных, в частности по граничным условиям, указанным в статье, мы не можем судить о правильности или ошибочности применяемых решений для моделирования и расчета эффективности теплообмена. Однако мы имеем возможность провести натурные испытания предложенных моделей радиаторов. Согласно проведенных испытаний панельных радиаторов с боковыми экранами с прорезями (рис.4) и без прорезей (рис. 3) в аккредитованных в национальной системе аккредитации (Росаккредитация) испытательных теплотехнических лабораториях ОАО «НИТИ «Прогресс» (номер аккредитации RA.RU.21HE87) и ИЦ «Сантехоборудование» НИИСантехники (номер аккредитации РОСCRU.0001.21MX07)  изменение теплоотдачи этих приборов при применении боковых экранов с прорезями не подтверждено. Полученные величины теплоотдачи этих двух радиаторов отличаются на 0,4%, при точности измерения испытательного стенда +-1%, т.е. отличие теплоотдачи этих приборов находится в зоне погрешности измерения.

   Таким образом, проверка реальными испытаниями показывает, что описанный полуэмпирический метод численного моделирования с граничными условиями 1-го рода, с применением двухслойной k–ἐ модели турбулентности для малых чисел Рейнольдса не может быть применен для анализа теплоотдачи панельных радиаторов с указанными изменениями в боковых экранах. Показанный эффект по теплоотдаче в 4-10% не имеет ничего общего с результатами, полученными при реальных испытаниях на испытательном стенде. 

Далее те же авторы развивая свою ошибку, опубликовали новую статьюс расчетом  панельного радиатора:«Метод оценки эффективности модернизации теплообменных поверхностей отопительных приборов. Проверка базовой модели».Целью статьи«предложена проверка численной модели путем сравнения с результатом данных поставщика отопительного оборудования, полученным в лаборатории. На базе полученных результатов, возможно, будет создан метод оценки эффективности модернизации теплообменных поверхностей отопительных приборовпосредством совмещения результатов аналитических расчётов и  численного моделирования и последующего сравнения их с результатами натурного моделирования».
В качестве объекта для расчета выбран панельный радиатор тип 22, высотой 500мм, длиной 1 метр с теплоотдачей 1,809кВт при температурном напоре 60гр.С

   Для расчета применяется указанный в статье (4) полуэмпирический метод численного моделирования с граничными условиями 1-го рода, с применением двухслойной k–ἐ модели.

   Получен результат расчета: теплоотдача 1,934кВт. Точность расчета от паспортной теплоотдачи 1,809кВт составляет 7%.

На наш взгляд, авторам прежде всего было необходимо учесть и исправить те ошибки, которые были в численном моделировании, допущенные ранее, а затем провести перерасчет моделей радиаторов с боковыми экранами согласно рис.1 и рис.2, получить нулевую эффективность использования бокового экрана с прорезями, чем и подтвердить правильность метода расчета и его точность.  Однако, этого сделано не было и мы получили в новой статье расчет известного панельного радиатора без модификаций. Правда нам обещали, что в будущем, возможно,  будет создан метод оценки эффективности модернизации теплообменных поверхностей отопительных приборов … .

В этих двух статьях, описанных выше, сказано о паспортных данных теплоотдачи (1,809кВт) радиатора: «Данные подтверждены испытаниями в аккредитованной лаборатории, точность приведенных данных составляет 9 % от величины теплового потока согласно п. 5.4 ГОСТ 31311-2005 …»

   Действительно, в ГОСТ 31311 указан диапазон погрешности от минус 4% до плюс 5%.  Данный диапазон определяет границы отклонения теплоотдачи любого отобранного для испытаний отопительного прибора от номинального значения, указанного в паспорте при серийном производстве и это отклонение связано с износом штампа или литьевой формы при длительной их эксплуатации, точности отливки чугунной секции, толщине стального листа (согласно допуска  его изготовления), изменению состава и толщины краски и т.д. При этом точность измерения теплоотдачи отобранного единичного отопительного прибора в аккредитованной лаборатории составляет +-1% и этот результат может быть повторен в любой аккредитованной лаборатории.

   На наш взгляд, с точностью в 7% нельзя создать метод оценки эффективности модернизации теплообменных поверхностей отопительных приборов, в частности панельных радиаторов.Необходима более высокая точность. В любом случае, рекомендуем авторам проверять расчеты реальными испытаниями в аккредитованных лабораториях, что гарантированно подтвердит или опровергнет результаты расчетов.

   Мы не являемся ретроградами, мы верим в важность развития численных методов расчета, но у всех методов есть область применения и соответствующая точность. Во всех трех рассмотренных нами статьях авторы никак не пересекаются с реальностью, поэтому их расчеты просто жонглирование формулами и цифрами.  В настоящее время существуют программы достаточно точного расчета (+-1-3%) теплоотдачи отопительных приборов, основанные на прямом применении законов сохранения и неразрывности потока. Расчет теплоотдачи панельного радиатора указанного в статье, установленного в испытательной камере с размерами удовлетворяющими требованиям ГОСТ 53583-2009«ПРИБОРЫ ОТОПИТЕЛЬНЫЕ. Методы испытаний», займет у такой программы около 20 часов. Такие программы для такой значимой темы, как радиаторы, приемлемы и имеют хорошие перспективы. И тем не менее,пользователи таких программ все равно сверяют полученные результаты с результатами реальных испытаний, проведенных в аккредитованных испытательных лабораториях.